График со знаком модуля

Презентация к исследовательской работе "Графики с модулем"

график со знаком модуля

В школьном курсе математики функции, стоящие под знаком модуля, а так же их графики, рассматриваются недостаточно тщательно. «Построение графиков содержащих модуль». МОУ «СШ 84 с Построим график функции: Найти корни выражений, стоящих под знаком модуля;. Знак модуля, пожалуй, одно из самых интересных явлений в математике. В связи с этим у многих школьников возникает вопрос, как.

Точки, в которых график пересекает с оси координат: Здесь нам пришлось раскрывать знак модуля и строить график функции для каждого случая.

Задание 23 из ОГЭ! Построение графиков функций с модулем.

Раскрывая знак модуля, необходимо рассмотреть всевозможную комбинацию знаков подмодульных выражений. Тогда исходная функция будет иметь вид: Получили кусочно-заданную функцию, график которой изображен на рисунке 6.

В предыдущем примере было достаточно легко раскрыть знаки модуля. Если же сумм модулей больше, то рассмотреть всевозможные комбинации знаков подмодульных выражений проблематично.

Графики функций с модулем

Как же в этом случае построить график функции? Заметим, что графиком является ломаная, с вершинами в точках, имеющих абсциссы -1 и 2. Практическим путем мы приблизились к правилу построения таких графиков: Чтобы построить такую ломаную, достаточно знать все ее вершины абсциссы вершин есть нули подмодульных выражений и по одной контрольной точке на левом и правом бесконечных звеньях.

Вершины ломаной 0; 2 ; -1; 3 ; 1; 3.

Презентация к исследовательской работе "Графики с модулем"

Контрольная точка справа 2; 6слева -2; 6. Не знаете, как построить график функции с модулем? Чтобы получить помощь репетитора — зарегистрируйтесь.

  • График квадратичной функции с модулем
  • Презентация " График квадратичной функции , содержащий переменную под знаком модуля"
  • Графики функций с модулем

Для уменьшения погрешности исследований при построении графиков функций, значения аргумента зададим с шагом 0,1. Скорректированные параметры позволяют более точно выполнить построения графиков функций в программе MS Excel.

Полученная в верхней полуплоскости кривая и будет искомым графиком. Вот что у нас получилось. Как видно из графика, для ее построения следует удалить точки графика, находящиеся слева от оси Oy, а все точки графика, находящиеся справа от нее, отобразить симметрично относительно оси ординат.

График квадратичной функции с модулем

Вот, что у нас получилось. Поэтому алгоритм построения графиков функций такого вида следующий: Отобразить построенную часть графика симметрично оси ординат, так как данная функция четная; Участки полученного графика, лежащие ниже оси абсцисс, зеркально отразить относительно этой оси.

график со знаком модуля

Последовательность действий при построении графика: Отобразить его симметрично относительно оси Ox. По результатам исследования были составлены алгоритмы построения этих графиков.

При выполнении исследовательской работы мы познакомились с некоторыми приемами решения заданий ЕГЭ типа С5.

график со знаком модуля